哈佛大学：打好基础，大学微积分难不倒

与普遍认知相反，哈佛大学一项新研究发现，高中先修微积分并不是成功衔接大学微积分的必需条件，反而掌握微积分先决条件：代数学、几何、三角学这些科目更重要。

这项研究是哈佛大学天文学系讲师 Philip Sadler、哈佛大学天文台研究员暨物理系副研究员 Gerhard Sonnert 分析 133 所大学逾 6,000 名大学新生得出的结论。

即使是最优异的理科生，听到微积分 3 个字都可能捏一把冷汗；对许多就读相关科系的大学生而言，微积分大概是一堂要不是必修、当掉就算了的科目。有些大学教授认为微积分是大学课程，而一些高中老师则认为先修微积分对学生未来入门很有帮助，因此，Philip Sadler 与 Gerhard Sonnert 想厘清，究竟是在学微积分前先打好数学底子比较重要，还是在进大学前的高中课程先大致研读一遍微积分比较好？

研究人员请数千名大学新生在入学后先填写一份调查表，包括在代数学、几何学、三角学（学微积分前必修的科目）方面的成绩表现、SAT（学术水准测验考试）及 ACT（美国大学测验）分数等，后两者就像我们的学测，是录取美国大学的两大升学考试；接着研究团队建立统计模型，将高中加强训练数学基础的学生与高中先修微积分课程的学生分开。

微积分学（Calculus） 是研究极限、微分学、积分学和无穷级数等的一个数学分支，本质上来讲，微积分是一门研究变化的科学，好比几何学是研究形状的科学、代数学是研究代数运算和解方程式的科学，同理。

研究分析结果显示，如果一个学生在代数学、几何学、三角学的数学背景基础够强，就能在大学微积分课程取得好成绩，根本无须在高中先修微积分。

Philip Sadler 表示，大学里，教授通常都假设你已具备所有学习微积分的先决条件，不会像高中课程一样手把手训练你的基础数学，一旦你的数学地基不稳，除非自己努力寻求教授指导，否则很容易就会在大学微积分科目一落千丈──即使哈佛学生也会遇到这种情况。

相反地，在高中，如果你不写作业，老师可能一通电话打到家里，你那个礼拜就不能出门玩了只能闭关赶功课、钻研基础学科。

研究人员强调，研究结果并不是建议学生完全放弃高中先修微积分，而是表明无论高中还大学，拥有扎实的数学基础更能在往后科目取得成功。论文发表在《Research in Mathematics Education》期刊。